Tian Jiale's Blog

链式前向星

介绍

有权边的图的存储一般有两种:邻接矩阵、前向星。

若图是稀疏图,边很少,开二维数组 a[][]很浪费;若点很多(如 10000 个点)a[10000][10000]又会爆.只能用前向星做。

前向星的效率不是很高(要将边的起点或终点进行排序),优化后为链式前向星,效率有所提升。

数据结构

1 结构体数组 edge 存边,edge[i]表示第 i 条边,

2 head[i]存以 i 为起点的第一条边(在 edge 中的下标)

增边方法

增边:若以点 i 为起点的边新增了一条,在 edge 中的下标为。

那么 edge[j].next=head[i];然后 head[i]=j。

即每次新加的边作为从该起点出发的第一条边,最后倒序遍历(即 edge[j].next 用来记录以该点为起点的下一条边在 edge 中的下标,用于遍历)

代码示例

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXM 500010
#define MAXN 10010
struct EDGE
{
  int next; //与该边同起点的下一条边的存储下标
  int to;   //这条边的终点
  int w;    //权值
};

EDGE edge[MAXM];
int n, m, cnt;
int head[MAXN]; //head[i]表示以i为起点的第一条边

void Add(int u, int v, int w)
{
  //起点u, 终点v, 权值w
  edge[++cnt].next = head[u];
  edge[cnt].w = w;
  edge[cnt].to = v;
  head[u] = cnt; //第一条边为当前边
}

void Print()
{
  int st;
  cout << "Begin with[Please Input]: ";
  cin >> st;
  for (int i = head[st]; i != 0; i = edge[i].next)
  {
    //i开始为第一条边,每次指向下一条(以0为结束标志)若下标从0开始,next应初始化-1
    cout << "Start: " << st << endl;
    cout << "End: " << edge[i].to << endl;
    cout << "W: " << edge[i].w << endl
         << endl;
  }
}

int main()
{
  int s, t, w;
  cin >> n >> m;
  for (int i = 1; i <= m; i++)
  {
    cin >> s >> t >> w;
    Add(s, t, w);
  }
  Print();
  return 0;
}